Maths du CRPE : Tout Savoir sur les Fractions

Il faut que tu vois vraiment les fractions comme un outil mathématique, pas comme un chapitre à part entière. Il n’y a pas des théorèmes à connaître par coeur ou des choses comme ça, mais il faut savoir faire les calculs pour que les fractions deviennent vraiment ton allié pour réussir des questions, un peu comme celle-ci (voir la vidéo ci-dessus), le jour du CRPE.

C’est vraiment cet état d’esprit qu’il faut avoir, ne pas avoir peur des fractions, mais vraiment se dire “ah, il y a des fractions, trop bien, du coup, je vais bien réussir et ça va bien se passer”.

Première étape, évidemment, s’habituer à l’écriture sous forme de fraction. Une fraction, c’est de la forme A divisé par B. A, c’est ce qu’on appelle le numérateur, et B, c’est ce qu’on appelle le dénominateur. Donc là, on a une écriture sous forme de fraction avec en haut le numérateur et en bas le dénominateur. Déjà, il faut s’habituer à voir ça comme ça.

Ensuite, il faut s’entraîner à simplifier une fraction, c’est-à-dire écrire une fraction sous forme irréductible. Je vais te donner un exemple vraiment super concret. Par exemple, si j’ai la fraction 8/12 et qu’on me demande de la simplifier, je vois tout de suite que en haut et en bas déjà je peux diviser par 2. Donc 8 divisé par 2 ça donne 4, et donc si je divise par la même chose en bas, je vais avoir une fraction qui vaut la même valeur mais qui est déjà plus simplifiée. 12 divisé par 2 ça fait 6. Et je vois que je peux encore diviser par 2, puisque 4 divisé par 2 ça donne 2, et 6 divisé par 2 ça donne 3. Et donc tu vois que je suis passé de 8/12 à une forme simplifiée de la fraction et irréductible, qui est 2/3. C’est vraiment une compétence qu’il faut connaître, savoir simplifier une fraction. Pour ça, il faut bien connaître les tables de multiplication, mais il faut surtout s’entraîner, ça vient avec l’entraînement.

On parle souvent de devoir calculer le PGCD, mais dans la plupart des exercices du CRPE, en fait c’est des fractions avec des nombres qui sont assez petits, et donc les diviseurs la plupart du temps suffisent largement. Diviser par 2, diviser par 3, diviser par 4, diviser par 5, un peu ce que je viens de faire ici en divisant par 2 le numérateur et le dénominateur, ça suffit pour le CRPE la plupart du temps pour simplifier une fraction.

Une fois qu’on sait faire ça, il faut faire des calculs sur les fractions : la multiplication, la division entre fractions (ce qui revient à multiplier par l’inverse), la somme de fractions et la différence entre deux fractions. Sachant que pour la somme et la différence, il faut mettre au même dénominateur avant de faire les calculs, donc c’est un petit peu plus dur que la multiplication ou la division.

Il faut être à l’aise également avec les représentations graphiques des fractions (par exemple un disque) : savoir faire le lien entre la fraction et sa représentation graphique, ça peut être utile.

Et puis enfin, il faut s’habituer évidemment aux problèmes qui sont posés au CRPE et aux formulations qu’on peut avoir au CRPE, et pour ça : rien de mieux que les annales, et c’est pour ça que juste après on reviendra sur un exercice type CRPE.