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La session 2024 du Concours de Recrutement des Professeurs des Écoles (CRPE) a proposé une épreuve écrite de mathématiques structurée autour de cinq exercices indépendants. Ces exercices couvraient des thématiques variées, incluant la géométrie, la proportionnalité, les probabilités, l’algorithmique et la modélisation à partir de données réelles. Dans cet article, nous allons analyser en détail les différentes thématiques abordées, les pièges à éviter, et fournir des conseils de rédaction pour maximiser vos chances de réussite à cette épreuve.
L’épreuve de mathématiques du CRPE 2024 est constituée de cinq exercices qui couvrent différents domaines des mathématiques enseignées au niveau du cycle 4 (collège) et du programme de seconde. Ces exercices permettent d’évaluer la capacité des candidats à appliquer des notions théoriques dans des situations concrètes et pédagogiques. Voici un aperçu des thématiques principales abordées :
Le premier exercice met en scène un pluviomètre, un cylindre dont les dimensions sont données. Les candidats doivent d’abord calculer la longueur d’une étiquette qui fait le tour de ce cylindre, en appliquant les formules de périmètre. Ensuite, ils doivent déterminer le volume du pluviomètre, un classique en géométrie du solide.
Cet exercice vise à vérifier la maîtrise des formules de géométrie (calcul de périmètre et de volume) mais aussi à juger de la capacité à appliquer ces notions dans un contexte pédagogique (ici, la construction d’un pluviomètre en classe). La partie B introduit la comparaison de précipitations entre deux villes, Rennes et Lyon, sous forme de tableau de données.
L’exercice 2 est une série d’affirmations à évaluer comme vraies ou fausses, en justifiant les réponses. Cette partie est très classique mais exige une rigueur dans les justifications. Par exemple, il est demandé de démontrer la véracité d’affirmations concernant les nombres rationnels, les quotients, et les propriétés de produits entre entiers naturels impairs.
Cet exercice met l’accent sur des notions de calculs algébriques et de propriétés des nombres, des sujets centraux du cycle 4. Les erreurs fréquentes concernent souvent la mauvaise utilisation des propriétés des nombres réels ou entiers.
L’exercice 3 explore un jeu d’addition de dés, dans lequel les élèves doivent additionner les résultats obtenus sur deux dés. Il aborde les probabilités associées à l’obtention de certaines sommes, et une variante du jeu explore la différence entre deux nombres obtenus.
Cet exercice teste à la fois la compréhension des probabilités et la capacité à organiser des résultats dans le cadre d’un jeu, ce qui reflète une approche pédagogique pour les élèves de cycle 2 ou 3. Le calcul des probabilités demande ici une bonne compréhension des événements élémentaires, et les pièges résident dans la comptabilisation incorrecte des résultats possibles.
Dans cet exercice, les candidats sont invités à analyser les performances d’élèves qui participent à une course de fond. Ils doivent calculer des vitesses moyennes à partir de distances et de temps de course, ainsi que comparer les résultats entre deux élèves.
Cet exercice fait appel à la proportionnalité, aux calculs de vitesse, mais aussi à des notions d’analyse de données avec un tableur. Les erreurs fréquentes incluent l’application incorrecte de la formule de la vitesse ou l’oubli d’un changement d’unité (mètres/minutes versus kilomètres/heure). La partie sur l’utilisation du tableur permet également de vérifier la maîtrise des outils numériques, en particulier la rédaction de formules correctes pour automatiser les calculs.
L’exercice final est basé sur l’utilisation d’un géoplan pour créer des figures géométriques. Les candidats doivent montrer qu’un élève construit des carrés sur ce géoplan, puis déterminer le nombre de carrés nécessaires en fonction du nombre de picots. Cet exercice demande de la rigueur en géométrie, ainsi qu’une bonne compréhension des suites et expressions algébriques.
Un des pièges les plus courants dans cette épreuve réside dans la gestion des unités. Par exemple, dans les calculs de volume ou de vitesse, certains candidats oublient de convertir les unités (mètres en centimètres, secondes en heures, etc.). Ce genre d’erreur peut entraîner une perte importante de points, même si le raisonnement global est correct.
Conseil : Toujours vérifier les unités utilisées avant de commencer un calcul, et s’assurer de leur cohérence tout au long de l’exercice.
Dans les exercices à affirmation, comme ceux où il est demandé de dire si une proposition est vraie ou fausse, beaucoup de candidats ne prennent pas suffisamment le temps de justifier leurs réponses. Or, le barème accorde une importance cruciale aux justifications. Donner la bonne réponse sans explication claire ne suffit pas.
Conseil : Pour chaque affirmation, détaillez votre raisonnement étape par étape, en expliquant pourquoi une affirmation est vraie ou fausse. Cela montre au correcteur que vous maîtrisez la logique mathématique derrière l’énoncé.
Dans les exercices sur les dés et les probabilités, une erreur fréquente consiste à mal comptabiliser le nombre total de possibilités. Le fait de ne pas considérer toutes les combinaisons possibles peut entraîner des réponses incorrectes.
Conseil : Avant de calculer une probabilité, listez tous les cas possibles de manière méthodique pour éviter d’en oublier. Une approche systématique permet d’éviter des erreurs de raisonnement.
La rédaction dans une épreuve de mathématiques est aussi importante que le résultat lui-même. Un calcul correct mais mal présenté peut entraîner une perte de points. Dans le cas du CRPE, les correcteurs attendent des candidats qu’ils soient capables de rédiger leurs solutions de manière claire, comme ils devront le faire plus tard pour enseigner à des élèves.
Conseil : Adoptez une structure claire dans vos réponses, avec des étapes bien identifiées. Utilisez des phrases pour expliquer ce que vous faites, comme « On applique la formule de la vitesse… » ou « En utilisant la relation de proportionnalité, nous trouvons… ».
Il est souvent utile de reformuler les consignes dans vos propres mots avant de commencer à répondre. Cela permet de bien comprendre ce qui est demandé et de ne pas passer à côté d’un point essentiel.
Conseil : Avant de résoudre un exercice, notez brièvement l’objectif. Par exemple, dans un exercice de vitesse, vous pourriez écrire : « Nous cherchons à calculer la vitesse moyenne de Joris sur 700 m en km/h ».
L’épreuve de mathématiques du CRPE demande une préparation rigoureuse et diversifiée. Voici quelques stratégies efficaces pour s’entraîner :
Travail sur les annales : Les sujets des sessions précédentes du CRPE sont un excellent moyen de se familiariser avec la structure de l’épreuve. L’entraînement sur des annales corrigées permet aussi de mieux comprendre les attentes du jury.
Pratique régulière : Les compétences en mathématiques s’acquièrent par la pratique. Planifiez des séances régulières de révision, en alternant entre la géométrie, les probabilités et les calculs algébriques.
Utilisation des outils numériques : Familiarisez-vous avec les logiciels comme Scratch ou les tableurs. Ces outils sont désormais partie intégrante de l’épreuve, et une mauvaise maîtrise peut vous pénaliser.
L’épreuve de mathématiques du CRPE 2024 couvre un large éventail de notions allant de la géométrie à la proportionnalité, en passant par les probabilités et l’algorithmique. Chaque exercice demande non seulement une connaissance technique des concepts mathématiques, mais aussi une capacité à appliquer ces notions dans un contexte pédagogique.
Pour réussir cette épreuve, il est essentiel de bien comprendre les consignes, d’éviter les erreurs fréquentes liées aux unités et aux justifications, et de s’entraîner régulièrement. Enfin, une rédaction soignée et structurée est indispensable pour maximiser votre note et convaincre le jury de votre aptitude à enseigner ces notions à des élèves du primaire.
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