Concours DGFiP : les corrigés 2026 en mathématiques

Suite à la réforme du concours DGFiP 2026, de nouvelles épreuves sont proposées aux candidats. Cet article rassemble les questions de mathématiques tombées lors de l'épreuve du 13 janvier 2026, pour vous entraîner sur le format réel du nouveau concours.

QCM du concours de contrôleur DGFiP (nouvelle version) : mathématiques

Voici les questions posées dans la partie mathématiques du QCM du nouveau concours DGFiP (épreuve du 13 janvier 2026).

• 17
  Un moteur alternatif tourne à la vitesse de 20 tours/seconde. Combien de tours effectue ce moteur en 1 minute et 30 secondes ?
• 18
  Un train part à 10 h et doit arriver à son terminus, éloigné de 50 km, à 11 h. Sachant qu'il arrive avec 36 minutes de retard, déterminez la vitesse moyenne à laquelle il a circulé durant son trajet.
• 19
  Si un camion avec remorque mesure 40 mètres de long, combien mesurera son modèle réduit à l'échelle 1/25 000 ?
• 20
  Une commerçante achète 80 carnets à 3 € l'unité et prévoit de les revendre 4,50 € sur le marché. Une heure avant la fin du marché, elle n'a réussi à vendre que 65 carnets. Elle baisse le prix des carnets restants de 40 %. Quel est son bénéfice à la fin du marché, sachant qu'elle a écoulé tout son stock ?
• 21
  Lequel de ces nombres est un nombre premier ?
• 22
  Une fonction est strictement croissante si :

  1. sa dérivée est nulle
  2. sa dérivée est positive ou nulle
  3. sa dérivée est strictement négative
  4. sa dérivée est strictement positive
• 23
  Le diagramme ci-dessous représente un relevé des températures des villes de Paris et de Lyon sur 7 jours (diagramme). Quelle est la température médiane de la ville de Lyon sur la période ?
• 24
  L'intervention d'un plombier pour une fuite d'eau a coûté 125 € (hors matériaux utilisés). La facture, abîmée, ne laisse lisibles que : frais de déplacement forfaitaire 80 €, puis 15 € par heure d'intervention (toute heure commencée étant due). Quelle est la durée d'intervention facturée ?

Ces notions vous semblent loin ? C'est normal après quelques années sans maths. Découvrez comment reprendre les maths du concours, étape par étape.

QRC du concours de contrôleur DGFiP (nouvelle version) : option mathématiques

Voici les questions posées dans la partie mathématiques de l'épreuve à réponses courtes (option) du nouveau concours DGFiP (épreuve du 13 janvier 2026).

Exercice 1

Soit (U_n) la suite définie pour tout entier naturel n par : U_n+1 = ¾ U_n − ½, avec U₀ = 1.

• Calculer U₁, U₂ et U₃.
• Démontrer que cette suite est décroissante (indice : récurrence).

Exercice 2

Jeu n°1 : on dispose d'un dé cubique parfaitement équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6, et de quatre cartes A, B, C et D. Le jeu consiste à lancer le dé puis à tirer une carte au hasard.

• Quel est le nombre d'issues de cette expérience aléatoire ?
• Quelle est la probabilité de l'événement « obtenir un nombre supérieur ou égal à 3, puis tirer la carte B » ?
• Le joueur gagne si l'événement « obtenir un nombre inférieur ou égal à 3 avec le dé, puis tirer la carte A ou B » se réalise. Quelle est la probabilité de gagner ? De perdre ?

Jeu n°2 : on dispose de 2 dés cubiques équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On lance simultanément les 2 dés. Soit a le nombre obtenu avec le premier dé et b le nombre obtenu avec le second. Les nombres a et b sont des entiers compris entre 1 et 6. L'événement (a ; b) correspond au lancer simultané des deux dés.

• Quelle est la probabilité de l'événement P(a ; b) ?
• Quelle est la probabilité de l'événement P(a ; a) ?
• Quelle est la probabilité de l'événement P(a ; b > a) ?
• Quelle est la probabilité de l'événement P(a > b ; b) ?
• Quelle est la probabilité de l'événement P(a ; a) + P(a ; b > a) + P(a > b ; b) ?

Exercice 3

Résoudre les inéquations suivantes :

• a) Dans ℝ : 4x² > 3x + 1
• b) Dans [0 ; +∞[ : (4x² − 12x + 9) / (2x² − x − 3) > 0
• c) Dans ℝ : (x² − 1) / (x − 1)² + 1 ≥ −4 / (x − 1)

Les sujets en PDF et les corrections complètes en vidéo font partie de notre préparation au concours DGFiP.

Sujets 0 du nouveau concours DGFiP : énoncés et corrigés